有限数学示例

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $7$ 。

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

解题步骤 2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

解题步骤 3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$14 < 12 x - 7 < 35$

解题步骤 5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 5.1

将不等式的每一段加上 $7$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

解题步骤 5.2

将 $14$ 和 $7$ 相加。

$21 < 12 x < 35 + 7$

解题步骤 5.3

将 $35$ 和 $7$ 相加。

$21 < 12 x < 42$

解题步骤 6

将不等式中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 7

约去 $21$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 8

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

解题步骤 8.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

解题步骤 9

约去 $42$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $42$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

解题步骤 10

把不等式转换成区间计数法。

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

解题步骤 11

有限数学 示例

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